ЭТНОИДИТ У РЕБЕНКА

Здравствуйте, уважаемый доктор! Моей дочери 3 года 3 месяца. Уже 1 месяц и 2 недели ребенок болеет: насморк и кашель. Я, решив, что это ОРВИ, сначала занималась самолечением ребенка (прогревание носа в домашних условиях, Аквамарис, сосудосуживающие капли по необходимости). Насморк и кашель сохранялись. Прошло 3 недели, насморк, как мне казалось, пошел на убыль, но через 2-3 все повторилось снова. Слизистые выделения из носа желтовато-зеленого цвета. Ребенок постоянно гнусавит, рот почти всегда приоткрыт, т.к. сложно дышать носом. Температура нормальная и ни разу не повышалась!! Сегодня я решила показать ребенка ЛОР-врачу. Итог нашего визита таков: этноидит. Осложнений нет, но лечить необходимо так: Цефотаксим 0,4*2 раза в день внутримышечно, Маример, Эриус 1/2 чайной ложки 1 раз в день. Курс лечения - 5 дней. По окончании лечения показаться снова.
Вопросы:
1.назначение данного вида антибиотика оправдано?
2.каким образом можно подтвердить/опровергнуть этноидит?
3.есть ли альтернативная схема лечения этноидита с пероральным применением антибиотиков?
Посевов на чувствительность к антибиотикам ребенку никогда не делали.