ТИРЕОТОКСИКОЗ

Добрый день.
Ваше описание содержит очень мало объективной информации, поэтому выводы делать сложно.
Например, "анализы были нормальные" - не является информацией, потому что анализов много разных. 
Подострый тироидит и тиреотоксикоз друг друга не исключают, то есть могут быть одновременно, т.к. "тиреотоксикоз" - это синдром, он бывает при разных заболеваниях (как одно из проявлений), в том числе при подостром тироидите.
Преднизолон действительно назначают при подостром тироидите, а продолжительность курса может быть и 4 недели, например. 
Если вам кажется, что вас лечат неправильно, или что лечение вам плохо помогает, то вы можете со всеми результатами анализов, обследований и медицинскими заключениями (как минимум общий анализ крови, анализ на Т4 и ТТГ и результат УЗИ щитовидной железы) обратиться к очному врачу в частную клинику, например. К сожалению, заочно в вашем описании очень мало информации, чтобы сказать что-то другое.