Аллергия на кота и бронхиальная астма

Моей дочери 7 лет, 6 месяцев назад началось чихание утром и вечером в течении 1-2 минут и прозрачные выделения из носа. Обратились к лору, нам поставили диагноз - вазомоторный ринит. Пролечились. Спустя пару месяцев простыли, заболели. Жуткий кашель, скрипы,отдышка, затруднение дыхания. Пульмонолог поставил диагноз обструктивный бронхит. После болезни при физической нагрузке затруднение дыхания. В период болезней при анализе крови показатель эозинофилы 9,3%. Сдали анализ на аллергологическое исследование крови - результат положительный (1 класс +) кошка и яичный белок. Сделали спирографию - результат: жел.снижена, проходимость бронхов не нарушена, проба с сальбутамолом отрицательная. Ставят диагнозы - аллергия и бронхиальная астма контролируемая. Назначено лечение: сингуляр и назонекс. Дома есть кошка. Возможно ли оставить питомца?