Арахнофобия

Здравствуйте Индира!
Попробуйте приучить девочку не бояться насекомых. Это метод т.н. "десенсибилизации" - постепенного, пошагового снижения чувствительности.
1. Купите книжку с яркими красивыми изображениями насекомых. Рассматривайте книжку сами с энтузиазмом, с интересом, со смехом и пр. Рассматривайте книжку с другими людьми (с папой, с бабушкой). Делитесь с ними своими положительными (!!!) впечатлениями. Дочку на этом этапе к занятиям активно не привлекать. На ее участии не нужно настаивать. Желательно, чтобы она сама захотела участвовать или хотя бы интересоваться. Вполне достаточно будет, если она воспримет идею, что другие люди, особенно ее близкие, могут интересоваться этой темой и получать от этого удовольствие.
2. Рассматривать картинки вместе с дочкой. Начинать с насекомых наиболее красивых и интересных, вызывающих наименьшее отвращение/страх. Раскрашивать картинки. Более мягким вариантом может быть не рассматривание фотографий, а раскрашивание схематических картинок. Например, придумать десяток разных раскрасок одной и той же бабочки или жука. Смотреть мультики про насекомых. Сочинять про них сказки. Играть в мягкие игрушки, изображающие насекомых (можно найти бабочку, божью коровку, комарика, жука).
3. Рассматривать настоящих насекомых, но уже неживых, причем желательно через стекло - коллекции бабочек, например, жуков. Можно изучить жучка, положенного в коробочку со стеклянной крышкой, через лупу.
4. Рассматривать живых насекомых. Акцент на знании повадок того вида насекомых, которое рассматриваете.
5. Трогать безопасных насекомых. Акцент на том, чтобы не причинять боли или вреда насекомому, что оно маленькое и хрупкое. Объяснять почему мы не трогаем тех насекомых, которых трогать не стоит. Объяснять, что они вынуждены защищаться или нуждаются в еде. К следующей стадии переходить только тогда, когда ребенок комфортно себя чувствует на предыдущей. Не давить чрезмерно, не форсировать. И не уделять процессу ЧРЕЗМЕРНОГО внимания. Вот в таком духе!

Поводите девочку к детскому психологу.

Добрый день! 
То, что вы описываете - это т.н. специфическая фобия.
Дети от рождения не боятся ни жуков, ни пауков. Фобические реакции формируются. Возможно, ребёнка кто-то напугал, или что-то увидел по телевизору про пауков. Это оказало сильное влияние на Вашу дочь, теперь у неё сформировался страх.

Это может пройти само по себе со временем. Но лучше не надеяться на авось, а обратиться к толкового детскому психологу.

P.S. И, да. Вы правы: таблетки тут мало чем помогут. 

Здравствуйте! Это невротическая симптоматика, психотерапия здесь вполне уместна семейная. Но можете попробовать простую штуку, холдинг, когда дочка обиться или в истерике, просто обнимайте Ее пока не успокоится, крепко сжимая, возможно, как только вы Ее отпустите она вновь станет боятся, повторите холдинг. Поделайте так неделю или две и посмотрите на результат, постарайтесь в моменты когда дочка говорит про пауков не искать их и не убивать.