Астма после пневмонии?

Здравствуйте,Сыну 10 лет, с раннего детства у него атопический дерматит на запястьях.Последние годы был только зимой недели по две, В сентябре сын заболел вирусной пневмонией, после пневмонии через 3 недели был грипп, Когда была пневмония впервые несколько раз был аллергический кашель, который после супрастина проходил.Через 3 недели после пневмонии был грипп, то кашель аллергический стал чаше.Был период после нового года по вечерам минут по 20 сухо кашлял.Сейчас пьем кетотинеф, но он нам не помогает, у сына частое кхеканье мокротой, а позавчера сын после школы поиграл на улице в футбол часа полтора, кашля не было во время игры и по дороге домой, но когда пришли домой начался кашель сухой.Я приложила ухо к его груди и усышала свисты как гармошкой на вдохе и выдохе.Кашель был сухой и громкий раз 5-10, потом кашель прошел.Кашель сына этот не беспокоит, чувство нехватки воздуха нет.Наследующий день тоже футбол потом кашель и свисты, но когда я поросила откашляться,то хрипы ушли.Пошли сразу к аллергологу и врая услышла свист .Мы попросили сделать ФВД.Врач выписала на 2 недели беродул 3 раза в день, потом пульмикорт 1 небула 2 раза в день. Скажите пожалуйста может ли это быть астмой? И правильно ли назначено лечение? Посоветуйте пожалуйста пробное лечение?
http://s018.radikal.ru/i527/1702/e7/3b5dbd141933.jpg
http://s03.radikal.ru/i176/1702/c2/442496edc183.jpg