Атопический дерматит: нужна ли госпитализация?

Здравствуйте, уважаемые специалисты. У моего 4-месячного сына проявления АД в виде красноты на щечках, сухих пятен на голенях и шелушения по всему телу. Началось все в его 1,5 месяца. Полностью грудное вскармливание. Высыпания стали довольно интенсивные, ребенок чешет щеки и ножки, поначалу удалось снять обострение кремом для детей и моей диетой, никакие лекарства не давала ( хотя педиатр рекомендовала супрастин или фенистил), дальше стало опять высыпать, одним кремом уже не могли помочь. Давала фенистил в каплях, смазывала кремами. Стало лучше, но для прививки (АКДС) педиатр рекомендовала готовиться еще, до чистой кожи. Рекомендовано супрастин либо фенистил либо фенкарол. В аптеке сказали, что фенкарол с трех лет, в итоге пришлось дать супрастин, но на нем ребенок кричит весь день, беспокойный, по полтора часа висит на груди, ручки дрожат. Отменила, сделала перерыв и снова фенистил. Эффект слабее, чем в первый прием. На очередном приеме педиатр дала направление на анализы кала - копрограмма и УПФ+ стафилококк либо предложила лечь в детскую больницу, «чтобы вас там и обследовали» . Я сказала, что не будем ложиться. А сейчас думаю, может, я неправа? Анализы крови сдавали недели три назад, было как раз сильное обострение. Эозинофилы 20 при норме до 4. Подскажите, делают ли таким маленьким детям аллергопробы на конкретные аллергены?