Длительный кашель

Добрый день. Сыну 3,5 года, с сентября пошел в сад, болеет без конца, самый большой промежуток без болезни был 2 неделе. ОРВИ, один раз был отит с коньюктивитом, один раз бронхит. С начала декабря заболел и с тех пор кашляет, чаще утром или по ночам, иногда днем, были дни без кашля, но потом снова начинал кашлять, кашель иногда сухой иногда влажный, иногда одиночный, а иногда приступами(по ночам может кашлять несколько часов, но при этом не просыпается). С декабря по февраль, ходили в районную поликлинику, где нас слушали и смотрели 4 разных педиатра и лор и ни у кого претензий к ребенку не было, кровь сдавали, все в норме, в феврале пошли к Пульманологу-аллергологу-послушали, сделали снимок-абструктивный бронхит, пропили антибиотики, ингаляции(беродуал, лазолван-физраствор),аскорил, эриус. Все прошло. Через 10 дней снова начал кашлять, сначала по утрам, потом по ночам. Пошли снова к Пульмонологу, снова хрипы, диагноз обструктивный бронхит. теперь назначили просто беродуал+физраствор и аскорил. Параллельно врач посоветовала сдать кровь на иммуноглобулины, инфекции.-отриц., IGE-245, специфические кошка 2,7, яичный белок 2, остальное по нулям. После через 5 дней лечения кашель уменьшился, хрипы прошли, врач, посмотрев наши анализы, начала готовить к диагнозу - астма, так как кашель длительный без признаков вирусной или бактериологической инфекции, аллергия, реакция на беродуал. назначила пульмикорт с беродуалом и физраствором, 2 раза начинала давать и оба раза становилось хуже. Сейчас кашляет, к какому врачу нам обратиться? какие анализы сделать?