длительный кашель

Добрый день. Подросток 16 лет. Занимается 5 лет спортом-плавание. последние 2 года стал постоянно отхаркивать, не кашлять, а именно отхаркивать, делает это очень часто и дома, и в школе, и на улице. Говорит, что скапливается мокрота и что то ему мешает. Так же последний год снизил результаты по плаванию, жалуется на сильную усталость, « быстро устаю, меня даже малыши стали догонять». Бывает немотивированная температура 37,6, может возникнуть вечером, а утром уже нормальная. Жалобы на боли в костях--ног, грудине, локтевых суставах, боли ноющие так же, казалось бы , ни с чем не связаны, поболит и перестанет. Недавно заболел ОРЗ (такой диагноз поставили), месяц был безпрерывный сухой кашель, приступообразный, потом стал с гнойной мокротой и стали отхаркиваться плотные гнойные большие корки, насморк так же гнойный, болеет уже 6 недель, температуры нет, но кашель не проходит и насморк тоже, пропил два антибиотика --амосин и цефалексин.
1-- Какое обследование вы могли бы порекомендовать в данном случае ? 2-надо ли просить врача сделать анализ мокроты на микрофлору и чувствительность к антибиотикам? Заранее благодарна! С уважением!