Домашнее животное

Здравствуйте! Сын очень просит завести не большую собаку или хотя бы кошку. Он часто болеет ОРВИ (из школы приносит по 2 раза в месяц). Наблюдались у иммунолога, но кроме цитомегаловируса не нашли ничего серьёзного, подлечили. Может ли животное ухудшить как-то здоровье ребёнка (если нет аллергии)? Если взять, например, породистую собачку у разводчиков? Читала в интернете, что после каждого общения с домашней собакой ребёнок должен помыть руки с мылом. Но, ведь, вряд ли кто -то моет руки постоянно, если погладил свою собачку или кошку? Действительно это опасно?