Имеет ли смысл эрадикация хеликобактер только одному члену семьи?

А вместе лечиться и не нужно. Нет таких показаний. Биопсию желудка Вам брали?

Что касается бактерии, то здесь вопрос очень спорный. Дело в том, что зачастую эта бактерия живет у многих людей, не вызывая никаких отрицательных воздействий, спокойно сожительствуя с организмом человека, а порой даже оказывая положительные влияние: например, достоверно известно, что при эрадикации (уничтожении хеликобактер пилори) ухудшается течение ГЭРБ - гастроэзофагиальной рефлюксной болезни. Но в некоторых случаях штаммы (разновидности) бактерии ведут себя агрессивно и начинают активно размножаться и вызывать острые гастриты, язвенные и эрозивные поражения, известна их роль в развитии онкологии желудка и так далее. Есть разные международные договоренности по поводу хеликобактер пилори: некоторые соглашения (например, Киотские - в Японии традиционно повышен уровень онкологических заболеваний желудка) настаивают на эрадикации в любом случае, даже если нет клиники, а европейские (где более нейтральные ситуация с онкологией желудка_ - рекомендуют это делать только при клинике и видимых поражениях ЖКТ (язвы, эрозии и т.д.). Поэтому решать обычно только лечащему врачу и вам: проводить эрадикацию или нет. Возможно, что вы после очередной эрадикации будете инфицированы новым штаммом хеликобактер пилори, так как передается она достаточно просто - с посудой, бытовыми приборами, полотенцами, поцелуями, едой и так далее.

заразитесь потом при первом же поцелуе с женой.
Гастрит и дуоденит без эрозий не являются показанием для лечения хеликобактера.
Шведский ученый  Стаффан Нормарк в 2005 г. выяснил, что хеликобактер полезен человеку, поэтому встречается в желудке у многих здоровых людей. Н.р. вырабатывает антибиотик
защищающий от сальмонелл и др. опасных микроорганизмов.
Это полезный симбионт, который иногда «сходит сума» и вызывает изъязвления в желудке (возможно  только у людей с пониженным иммунитетом).