Истерики у ребенка

Здравствуйте!
У меня есть дочь 2.10 и сын 1 год. Семья полная, климат в семье благоприятный. После рождения второго ребенка, всячески старалась уменьшить проявления ревности. Стараюсь обнимать, целовать дочь, говорю ей постоянно как я ее люблю, как братик ее любит, что мы семья, должны жить дружно. Внимание стараюсь ей уделять побольше. Но ощущение, что все напрасно.
Игрушки у брата отбирает, хотя учу меняться. Ему уже интересно все, что она делает, но если он подходит к ней, она отталкивает.
Еще часто случаются непонятные истерики, практически на ровном месте, орет так, что стены дрожат. Пробовала успокаивать лаской, активно слушать, помогает очень редко. Может, конечно, у меня плохо получается активно слушать. Зато когда пригрозишь ремнем, сразу успокаивается. Значит может свои эмоции контролировать? Но меня такой метод «успокоения» не устраивает и расстраивает.
В садик она ходит с удовольствием, в одну группу с двоюродной сестрой, они с ней очень дружны. Из садика практически всегда забираем со слезами, хочет или ее к нам в гости или сама к ней. Меня это очень расстраивает, ведь ребенок за целый день должен наскучаться по маме.
Еще меня настораживает ее жестокое отношение к кошке, объясняю, что ей больно, вроде понимает, а потом снова мучает.
Ребенок сообразительный, всем интересующий, за исключением тех моментов, которые я описала, сговорчивый.
Ответьте, пожалуйста, это нормальный этап развития или у нас есть отклонения? И что мне делать?