Как правильно наказывать?

Моей дочери недавно исполнилось 4 года. Я никогда ни в чем ей не отказывала, конечно в пределах разумного. Но последнее время ее поведение меня выводит из спокойного сосотяния. Она постоянно что-то от меня требует, в магазине, на улице, дома ( постоянно звучит «купи») и когда я ей отказываю она начинает мне угрожать, бить, ругаться ( в ход идет абсалютно все) хотя требования относятся не только к каким-то вещам и игрушкам, а больше к сухарикам, чипсам, вообщем ко всему что вредно. Раньше она слушалась хотя бы воспитателей в садике, отца, бабушек, а сейчас для нее нет никакого авторитета. Я ее наказываю : запрещаю смотреть мультики и гулять. Это помогало только на время, а сейчас лето она часто находится за городом на даче и там бабушке приходится искать ее по деревне, уходит куда хочет и когда хочет. Я очень боюсь если с ней что то случится, но «приковать» ее к себе не могу. Сразу могу сказать, что различные рассказы и объяснения с ней не действуют. Заранее спасибо.