кашель больше месяца

Здравствуйте! Александр Вадимович, у нас такая ситуация: сыну 7 лет, поставили диагноз ЧДБ. После перенесённой в декабре ОРВИ с призн. тр.бронхита (шестая за 5 месяцев) с сильным приступообразным кашлем, уже месяц СОХРАНЯЕТСЯ ПОКАШЛИВАНИЕ, особенно по утрам, иногда ночью, днём почти нет. Кашель сухой «горлом». До последней этой ОРВИ кашель был очень редко, и проходил довольно быстро.
Педиатр прослушала всё норм., ЛОР: (при каждом ОРВИ густой насморк длится подолгу и заканчивается применением Полидексы; в ноябре пролечили гайморит) на данный момент небольшой отёк в носу, аденоиды 1-2 ст под вопросом, особен.потологий не видно. Из носа и зева высеян золотистый стафилакокк - значительный рост (лечить собираются фагами), педиатр предполагает, что покашливание из-за флоры плохой.
ОАК:
WBC 6,7; RBC 3,84; HGB 10,8L; HCT 31,7L%; PLT 194; PCT 167%.
MCV 83; MCH 28,1; MCHC 34,0; RDW 15,3H%; MPV 8,6; PDW 14,4%.
LYM 58,3H%; MON 8,7%; GRA 33,0L%.
СОЭ 3.
И вручную: п2, с35, э1, м4, л58.
Посылают к аллергологу-иммунологу (у нас его нет, надо искать в соседнем городе), написали направления на иммуноглобулины Е,G,А,М. Подозревают ещё и аллергию (до 2-2,5 лет были покраснения щёк на некототрые продукты, но сейчас ничего такого нет, у родителей аллергических заболеваний нет).
Скажите, пожалуйста, на ОАК нет признаков аллергии или серьёзного заболевания какого? Почему может сохраняться покашливание после ОРВИ с бронхитом (антибиотики нам не назначали)? И педиатр назначила инъекции Полиоксидоний, чтобы хоть школу не пропускать так часто, не делаем их - боимся.