Кашель у ребенка 1,6 лет

Здравствуйте! Ребенку 1 год и 6 мес. С 19,09 по 24,09 проболел ОРЗ, через 2 дня появился сухой кашель, еще через 2 дня зеленые сопли, так же повышалась температура тела до 37,2. Вылечили сопли, а кашель остался. На протяжении всего месяца кашель так и не проходит, временами наступает улучшение на 2 дня и снова начинает усиливаться.
Рзультаты анализов:
на 9,10: На 23,10:
Кровь:
-НВ 1214 1274
-СОЭ 5 Цв.пок.0,8 СОЭ 8 ЦВ.пок. 0,9
-Лейкоциты 7,3-10,4 7,5-10
-Эритроциты 4,2 - 10 3,9-10
-Эозинофилы 3 2
-Палочкоядерные 2 1
- Сегментированные 39 50
- Моноциты 1 3
-Лимфоциты 55 44
Мочи:
-Лейкоциты 1-2 1-2
-Эритроциты 2 1-3 (2)
За период с 01,10 по 23,10 лечились дома, назначали: Лазолван, Эреспал, Стоптусин, Мукалтин, Ингалипт, Цитовир, Бронхипрет, Ингаляции через небулайзер Беродуал и Лазолван, Аугментин.
24,10 Поступили в больницу на скорой, был сильный неперестающий кашель, который в последствии вызвал рвоту. В больнице прокапали внутривенно физ.раствор 5 дней и Цефалексин внутримышечно, так же 5 дней. Пока капали физраствор было улучшение и ребенок совсем не кашлял, как только прекратили кашель стал учищаться. Легкие чистые. Врач ставит диагноз Трахеидный Ларингит.
Может ли такой кашель быть вызван из-за аллергии??? Какие можно сдать анализы? Куда или к какому специалисту обратиться?