Кашель у ребенка

Добрый день! У ребенка две недели назад начался сильный кашель, участковый врач поставил диагноз бронхит, пропили антибиотики, сила кашля значительно уменьшилась, но остался он все равно. Параллельно лечению сдали кровь на эпителий кошки IgE, котенок у нас живет 2 месяца, до этого не было никаких симптомов аллергии (решили сдать на всякий случай). Результат анализа поверг меня в шок - значение IgE 12,4. Как я понимаю, у ребенка очень сильная аллергия? Наверное, она и является провокатором кашля? Есть ли смысл при таких значениях данного анализа сдавать кожные пробы на конкретно нашего котенка (как я понимаю, с собой нужно взять кусочек шерсти..)? Может ли быть такая аллергическая реакция из-за полового взросления котенка (взяли в 2хмесячном возрасте, сейчас - 4 мес), и есть ли шанс что все пройдет после кастрации? Большое спасибо за консультацию. С уважением, Алена.