Кашель

Здравствуйте. Ребенок 2.2 года., мальчик. Активный, после продолжительного бега, начинается кашель, часто на улице, где открытое пррстранство, но может начаться и дома если много прыгает и скачет. Обращались к одному врачу, поставили аллергия ( на что неизвестно), анализы сдавпли, все внорме. Пошли к другому, тот после опроса и осмотра все исключил, сказал, что это нориммальное развите ребенка. Но кашель после бега остается, страшно на улицу с ним выходить, ждешь, что набегается и опять кашель. Последние 3 дня бывает подкашливает ночью, как слюна скапливается, горло не красное. После очередного кашля пошли к третьему врачу, итог опять аллергия. Уже запутались, как это лечить и что же это все таки такое, в интренете пишут страшные вещи про начало астмы.