Надо ли избавляться от животного?

Здравствуйте! У нас такая ситуация: сыну 5 лет, часто болеет ОРВИ (особенно после контакта с детьми в садике), фарингит тоже беспокоит, подкашливание не проходит уже несколько месяцев... Сейчас клинический анализ крови - норма, ребенок чувствует себя хорошо. Сдали анализ крови из вены на хламидии и микоплазма пневмония - отриц. резултьтат, на аллергопробы: шерсть кошки - низкий уровень аллерг., клещ домашней пыли и сама пыль - низкий уровень аллерг. Лечение не назначалось. 2 года в доме живет кот. Подскажите эти подкашливания могут быть аллергического характера и надо ли в этом случае искать животному новых хозяев? Заранее благодарна.