Налет на миндалинах, мазок со слизистой (зев)

Добрый день!
Ребенку 3 года. Переболели гриппом и бронхитом (пили амоксиклав), через 2 недели после лечения обнаружили белый налет на миндалинах, миндалины рыхлые, пошли к лору, сдали мазок из зева. Обнаружили klebsiella oxytoca 10^4 КОЭ/г, мл и streptococcus mitis( включая streptococcus oralis) 10^5 КОЭ/г, мл. Назначено лечение: антибиотик супракс 4 мл 2 раза в день 5 дней, нурофен, мирамистин. Подскажите правильная ли схема лечения? Ребенок весит 13 кг, по инструкции суточная доза супракса - 5 мл (а по рецепту получается 8), почитали, что минимальный курс супракса 7 дней, а нам назначили 5 дней. Антибиотик сильный, стоит ли лечить так ребенка, ведь антибиотики пили недавно?