Неадекватность поведения?

Да, есть признаки психического расстройства.

Получать пенсию можно не только по паспорту, вот полный перечень документов удостоверяющих личность, по которым осуществляется предоставление услуг АО «Почта России»:

1.1 Паспорт гражданина Российской Федерации.

1.2 Паспорт гражданина СССР образца 1974 года (при наличии в нем фотографий по достижении установленного возраста – 25 и 45 лет).

1.3 Основной документ, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации (загранпаспорт), если он имеет отметку органа внутренних дел РФ о выезде на постоянное место жительства в иностранное государство или отметку дипломатического представительства или консульского учреждения РФ о принятии на консульский учет в связи с постоянным проживанием на территории иностранного государства.

1.4 Документ, заменяющий паспорт гражданина, выданный уполномоченным государственным органом:

- военный билет солдата, матроса, сержанта, старшины, прапорщика, мичмана, удостоверение личности военнослужащего, военный билет офицера запаса;

- удостоверение личности моряка/ паспорт моряка;

- временное удостоверение личности гражданина Российской Федерации.

Красным цветом выделил подходящие пункты.

Здравствуйте. 
Да, похоже, психическое заболевание мешает женщине позаботиться о себе. 
Надо настаивать на посещении психиатра. И возможно искать ей опекуна, кт сможет оформить пенсию вместо неё.