Непереносимость молока или аллергия?

Здравствуйте доктор. Уже задавала этот вопрос, но не удовлетворил ответ. Попробую отредактировать, может это прояснит ситуацию.
Моей дочери 3,5 года. Пытаюсь перевести ребенка с молочных каш «Hainz» на натуральные каши на натуральном молоке. Попытки были и в год, и в два. Через несколько дней приема каш на молоке(молоко разбавляю 50/50 % с водой) происходит странная реакция:
1. Рвота (не во время кормления кашей, а при последующих кормлениях);
2. Жалуется на боли в животе (кратковременные - заболело и тут же отпустило);
3. Начинается очень сильный мокротный кашель и сопли.
При отмене приема молока все симптомы проходят практически на следующий день.
Что это может быть - аллергия или непереносимость молока? (читала, что это разные заболевания). Можно ли заменить натуральное молоко сухим. К какому врачу обратиться, и какие анализы следует сдать?
Ответы районной поликлиники по поводу «что надо было раньше делать» - честно говоря утомили. Дайте пожалуйста квалифицированную консультацию.
Заранее благодарна за ответ.