одышка

Здравствуйте! Моей дочери 1год 8 мес. Мы довольно часто простужаемся. И как только это происходит, у неё сразу же начинается одышка, ей тяжело выдыхать, синеет, даже плакать не может. Живем мы в маленьком поселке, и наш педиатр ставит нам постоянно абструктивный бронхит. Инголяции, антибиотики и всё. Этим летом мы уже переболели им 2 раза. Неделю назад нас выписали из больницы, но до сих пор если она побегает, сразу начинает тяжело дышать. Дело в том, что у отца моей дочки до 10 лет был астматический бронхит. Могло ли что-то перейти ей по наследству? Следует ли нам бить тревогу и начать обследование? Наш педиатр это в счет не берет. Заранее спасибо!