Пониженный селен

анализ назначен врачом или собственная инициатива?

Здравствуйте. 
Есть ли вероятность восполнить дефицит селена в организме и нормализовать работу щитовидной железы таким образом?
Есть вероятность восполнить дефицит селена в организме. Нет вероятности "нормализовать работу щитовидной железы таким образом".

И как сочетать селен с приемом эутирокса ?
На ваше усмотрение. Дозы селена в составе биодобавок таковы, что навредить не смогут (но и существенно помочь не смогут тоже, потому что это БАД). В виде лекарственных средств селен в РФ не зарегистрирован.

Пробовать сокращать дозировку для начала или полностью отменить эутирокс и принимать селен?
Сразу нет. Селен - не замена эутирокса. Он совсем для другого. Мне даже как-то любопытно, почему вы решили заменить эутирокс селеном, а не железом, цинком или медью, например. Действительно, есть мнение, что для работы щитовидной железы необходим селен, но это не единственный и не самый важный компонент для ее работы. Нет такого микро- или макроэлемента, который бы заменил препарат гормонов щитовидной железы.

Может быть есть вероятность отказаться от гормонов полностью ?
С помощью селена - нет. С возрастом потребность в гормонах щитовидной железы снижается по естественным причинам сама по себе. Если вы хотите дожить до того возраста, не имея симптомов гипотиреоза, то не надо демонизировать эутирокс или снижать его дозу, если результаты анализов на ТТГ и Т4 прямо не указывают, что надо снижать.