Ребенок 2 года 7 месяцев. Не контактный.

Здравствуйте. Моей дочери 2 года и 7 месяцев. Проблема в том, что она избегает контакта со сверстниками. Со взрослыми людьми общается только в том случае, елси они с ней начинают играть в подвижные игры, если пытаются что-то спросить ( к примеру как тебя зовут? или а что ты делаешь?) она просто проигнорирует и сделает вид, что ничего не слышит. Говорить она начала только с двух лет, сейчас есть отставание в развитии речи ( но в принципе речь развивается по нарастающей). Она достаточно подвижный и любознательный ребенок, с близкими играет очень охотно (бабушки, дедушки). Но мы живем отдельно, папа приходит поздно, в результате практически весь день ребенок общается только с мамой, гости бывают редко. Эпизоды нашего общения со сверстниками можно пересчитать по пальцам. Как только она начала ходить, сразу стала бегать все исследовать. В раннем детстве ее невозможно было заставить посидеть в песочнице или задержаться на одной площадке, она сразу убегала. И до сих пор в песочницах не сидит, теперь видимо стисняется, когда там много детей, но и сама одна не охотно идет в песочницу. Один раз в 1,5 года гуляя на площадке она увидела двух мальчиков на горке (им было около 4 лет) и вдруг начала с ними играть -это первый эпизод, что она сама синициировала игру. Второй раз уже в более сознательном возрасте где-то около 2,5 года раза 2 - 4 сама подходила к незнакомым детям младше ее самой ( но это длилось около 1-2 минут). На развивающие занятия ходим, понравились ей только танцы в виде логоритмики, за столом сидеть не любит или не хочет или не может ( не знаю). В общем там есть эпизоды общения с детьми и сверстниками. Но она включается в игру только если они бегают, догоняют друг друга или прятки. В другие игры не играет с ними. На улицах вообще игнорирует сверстников, елси на площадке появляются дети, берет меня за руку уходить. Если мы в гостях и там только один ребенок может с ним поиграть, но если там большая компания детей, то избегает ее, находится только рядом со мной. Она с самого детства очень эмоционально реагировала, если ее кто-то толкнет или что-то заберет, сразу обижалась, плакала и сейчас тоже самое. Даже если ее ребенок в игре слегка заденет, то все сразу слезы и она пытается уйти. В общем это наша проблема. Было в детстве, что ее пару раз толкнул мальчик в игре и девочка и она очень эмоционально на это реагировала. Себя защитить не может ( дать сдачи к примеру), только плачет и идет ко мне жаловаться. Сама она не агрессивная. Как мне помочь ребенку быстрее адаптироваться к социуму?