Ребенок 3 года бьет других детей

Добрый день. Моему сыну 3 года. Он начал бить детей в 2 года. Это было эпизодически и я не очень обращала на это внимание. Чаще было, что он кого-то ударит, потом его ударят, я их разниму и все. Сейчас он уже начал ходить в садик. Воспитательницы говорят,что он бьет детей, толкает. Дети его уже боятся. Никакие мои разговоры не помогают. Я его не наказываю, не ругаю,не бью. Спокойно пытаюсь объяснить, что так делать нельзя, что детям больно и обидно. Он говорит, что все понял и извиняется, но на следующий день все тоже самое. Он даже подбегает и говорит мне радостно «Мама, я бил детей!». Что мне делать? Он растет в благополучной семье, все его очень любят, не бьют. Когда очень на него сержусь, то могу накричать, но потом извинюсь.
Сегодня сама видела как мой сын подбежал к мальчику, мальчик ударил его, мой сын ему ответил и прибежал ко мне рассказать что было. А этот мальчик заплакал и сказал воспитательнице, что мой сын его ударил. Я сына пожалела и не стала ничего ему говорить, т.к. он защищался. Но в глазах воспитательницы он опять не прав и всех бьет. Что мне надо было сделать в такой ситуации?