ребенок длительное время кашляет.

Добрый день!
С конца весны, уже два месяца ребенок кашляет, других симптомов нет. Рентген показал о.бронхит. Анализы в норме, но «скачет» показатель эозинофилы (16, 9, после того, как с антибиотиком давали «зодак» 2). Врачи выписывали разные сиропы от кашля, антибиотик Аугментин, но кашель продолжается, закашливается несколько раз в день, особенно когда побегает. Кашель сухой, не смотря на все сиропы, вообще не откашливается. Врач посоветовал сдать ИФА крови на лямблии. Результат положительный 4,71 но в калле не обнаружены.
У папы аллергия на амброзию, ребенок с началом прикорма также показывал аллергию (сыпь) на нек. еду.
может ли быть кашель (без других симптомов) признаком аллергии? Как это определить? И нужно ли лечить такой кашель как обычный бронхит?