Ребенок, развод, манипуляции

Здравствуйте! С женой больше года в разводе, сын 3 года 8 мес. полгода как живет со мной. В последние недели поведение сына очень изменилось. Он постоянно начинает ныть, если что-то прошу его сделать, закатывает истерики. Мне кажется, что он пытается мной манипулировать, особенно нытьем. Я пытаюсь приучать его хотя бы не ныть, а просить словами, если что-то надо сделать (взять на ручки, помочь одеться и т.п.) и в этом есть успехи. Но если все-таки я ему отказываю, он начинает проситься к маме. Так как это его излюбленный способ манипуляции (у мамы он просится к папе), я давно на него не реагирую. Но сын начал придумывать новые методы «я заболел, болит ручка», а вчера выдал «я хочу поехать спать к маме». На последнее я повелся: я очень переживаю, что ему со мной не комфортно, не перегибаю ли я палку в воспитании, даю ли я сыну достаточно любви и заботы. Но меня пугают и результаты таких манипуляций: если раньше в большинстве случаев сын сам собирался в садик, то теперь с утра я практически все делаю за него сам. Кроме того, боюсь, что такое потакание испортит его характер. Также заметил, что склонность к истерикам у него возрастает после выходных у мамы.
О разводе с сыном говорил, говорит, что вме понимает, реагирует спокойно.
Подскажите, как же лучше сейчас вести себя: постараться оберегать сына от лишних стрессов или жестко пресекать попытки манипулирования?