Сильный кашель

Здравствуйте! Моему ребенку 4 месяца, на протяжении 1,5 месяцев мучаемся с кашлем (глубокий, с мокротой, откашливается, в основном после сна), сопит нос по утрам, немного красноватые дужки в горле, но это не мешает ему активно кушать, т.е. горло, как я понимаю, болевых ощущений не создает. К вечеру все симптомы пропадают. Ребенок как бы здоров. Пили афлубин, геделикс, анаферон, капали гриппферон. Присутствуют аллергические высыпания на коже. Пили зодак - безрезультатно в отношении кашля. Сдали кровь - в норме, моча тоже хорошая. Аллерголог говорит что кашель не по ее части - лечите нос. Лор ставит местную аллергию на слизистой носа, выделений из носа нет. Направили сдать мазок из носа и из зева на флору и чувствительность к антибиотикам, но уже сегодня назначили Сумомед. Ставят диагноз - аллергический ринит, и утверждают, что плюс к этому присоединилась какая-то вирусная инфекция.
1. Как определить наличие вирусной инфекции?
2. Нужно ли пить антибиотики?
3. Каковы причины кашля?
4. Может быть нужно посетить каких-то специалистов или сдать анализы?
Очень надеюсь на вашу консультацию. Заранее, спасибо!