следствия заикания

Это разные расстройства. Хотя, конечно, одно не исключает другого.

Здравствуйте, Эльза.
Нет, этот никак не связанные состояния.

Здравствуйте Эльза.
Заикание - это не болезнь, а проявление болезни, один из её симптомов. Соответственно, чтобы говорить о тактике лечения заикания нужно точно установить, проявлением какого расстройства оно является.
Если заикание - следствие логоневроза (то есть, человек заикается только при общении с другими людьми, при волнении, выступлении на публике и т.д.), а также, если заикание является проявлением конверсионного расстройства, то лечить его нужно у врача-психотерапевта, сочетанием поведенческих и психодинамических методов психотерапии (как индивидуальной, так и групповой). Заикание, являющееся проявлением функциональных расстройств, можно вылечить.
Если заикание является следствием органической патологии (человек заикается постоянно, в том числе наедине с собой - вне ситуаций общения), то подобное расстройство следует лечить, в первую очередь, у врача-невролога.
Для начала - вам необходимо установить причину заикания, следствием какого расстройства оно является - только после этого можно будет перейти к обсуждению методов лечения. А что касается шизофрении, то это обособленное эндогенное психическое расстройство, которое не имеет ничего общего с заиканием.

Заикание в детском возрасте не является причиной шизофрении в дальнейшем. 

Нет, не может, нет никакой связи.