У ребенка 2 месяц не проходит кашель!

Ребенок 5 лет, заболел с 22 октября. Появился кашель, сопли как при обычном ОРЗ. Через 5 дней к кашлю присоединилась ангина лакунарная , температура не поднималась. Врач назначила аугментин 7 дней, эреспал, лазолван, полоскания. После лечения гнойники не проходили, их сама раствором фурацилина промывала. С ангиной справились.Кашель сохранился.Врач назначила от кашля микстуру, эреспал, в нос деренат. Состояние ухудшилось зелеными соплями стекавшими по задней стенке, отправили к Лору, лор поставила аденойдит и прописала цефтриаксон 5 дней + в нос хлорогексидин. После антибиотика сопли прошли, а кашель сохраняется. Кашель с макротой, ночью не кашляет, утром после сна кашляет до тех пор пока мокрота вся не выйдет и в течении дня кашляет. Кашель глубокий с мокротой, но откашливает ее .Сделали уже ренген легких-там без потологий. Сдавали общ.кровь и мочу...анализы хорошие. Что за кашель может быть, уже 2 курса антибиотиков прошли, какие обследования пройти?