у ребенка заложенность уже второй месяц

Здравствуйте. Моему сыну 7 лет. Года в 3 нам поставили диагноз аллергический ринит на основании анализов на аллергены. По анализам у нас тогда высокая реакция была на коровье молоко, говядину, пшеничную муку, средняя на кошку и еще несколько продуктов, пыль. Сначала старались сидеть на диетах. Только от кошки не могли съехать, но старались ограничить с ней контакт ребенку. Но у нас все равно ребенок болел почти каждый месяц насморком, плавно переходящим в сухой кашель (нечастый, несильный, в основном под утро, который мы уже вылечивали просто ингаляциями с минералкой) без температуры. Потом у нас просто была часто зелень, после многочисленных лечений которой местными антибиотиками итд. нам перестали помогать эти препараты и истощилась слизистая носа. Потом я прост стала стараться промывать нос соленой водой и все. С каждым годом время между заболеваниями уменьшалось. Мы перестали ограничивать ребенка в еде, кроме чистого молока. Живем мы на севере, но каждое лето увожу его на азовское море месяца на 3, где он болел намного меньше. Год назад мы переехали от кошки. Но раз или 2 в неделю он все равно ходит к бабушке, где кошка и есть. То есть полностью ограничить его от предполагаемых аллергенов не удавалось. Но я уже и перестала верить в то, что он у нас аллергик. Весной сдавали анализы на аллергены в нашей поликлинике бесплатно. из выбранных выявили небольшую аллергию на молоко. бананы, пыль и яйцо. Кошки не было. Тут мы решились завести котенка, я подумала, что угрозы вроде уже и нет, да и контакта полно с кошкой он не лишен, так как ходит к бабушке. Но вот почти месяц у него без температуры просто заложен нос, выделений особо нет, чувствуется что он забит густыми сопельками. Когда промываю нос соленой водой особой зелени нет. В основном утром немного. Промывали нос водой и капала масло туэ. Начинал кашлять но обошлось ингаляциями. Пошли к педиатру, после 5 процедур УФО ничего не поменялось. Пьем синупрет. Сделали рентген, диагноз - 2сторонний катаральный верхнечелюстной синусит. Нам назначили флемоксин-салютаб и флюдитек. ИРС - 19 не стала брать, когда-то он нам не помог. Скажите, пожалуйста, правильно ли нам назначили антибиотики? Может ли это быть аллергия (например на кота или еще что-то). Когда-то нам сказали про кривую перегородку, но вроде как говорили что еще перерасти может. Ставили хронический этмоэдит, потом гайморит.