Высыпания на коже у новорождённого

Добрый вечер! Моей дочери сейчас месяц и 1 неделя. Несколько дней назад личико у неё покрылось прыщиками, кожа покраснела, очень сухая и судя по всему зудит, так как она постоянно пытается это дело расчесать. За эти дни сыпь не только не прошла, но охватила уже всю голову. Я уже думаю, что может и шелушение на голове - это не корочки отходят, а тоже имеет какое-то отношение к сыпи? В 2 недели у нас началась проблема с запорами. Она может не ходить в туалет по большому 3-4 дня. Спасаемся клизмами, когда живот совсем уж твёрдый. На второй неделе жизни были колики, где-то недели 2 точно. Спасались саб-симплексом. Молока у меня грудного не хватает, так что мы с роддома докармливаем смесью Нутрилон 1, самой обычной. Диету я стараюсь соблюдать.

Подскажите, что нам делать в этой ситуации? Менять смесь? Какую лучше выбрать? Или это может быть с чем-нибудь другим связано?