Второе я

Здравствуйте,хотела бы задать вот какой вопрос.Моей дочке 9 лет, ее зовут Анюта.Она скажем так очень замкнутый ребенок, как-то все в себе держит сколько не пыталась с ней разговаривать не как. И говорила что мы с ней подруги, но она очень редко мне что -то рассказывает.В принципи она с детства такая, если где-то ударится сильно не когда не заплачет и не скажет, вообще она редко плачет. И вот я стала замечать что она как-то странно стала изъясняться .Она все говорит от своего имени , ну например: Она не говорит я хочу чаю, она говорит Аня хочет чаю или у Ани болит голова , Ани надо выпить таблетку и так всегда и в любых высказываниях. Я у нее спрашиваю почему ты говоришь все время Аня , а не говоришь я хочу то-то,то-то.А она мне ответила : ведь меня Аня зовут поэтому так и говорю.Я не знаю давно она так говорит или нет как-то не обращала внимания, не знаю почему сейчас это заметила.Скажите это нормально для ребенка ее возраста.