ВОИНСКИЙ УЧЕТ

Воинскому учёту в военных комиссариатах, органах местного самоуправления и организациях Не подлежат :

а) освобожденные от исполнения воинской обязанности в соответствии с Федеральным законом «О воинской обязанности и военной службе»;

Статья 23. Освобождение от призыва на военную службу. Граждане, не подлежащие призыву на военную службу
Закон "О воинской обязанности и военной службе"Статья 23
1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:
а) признанные не годными или ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья; например:
Категория «Д» — не годен к военной службе. Данная категория освобождает от призыва и от воинской обязанности в целом. Призывникам с такой категорией выдаётся военный билет, где отмечается абсолютная негодность. Кроме того, в паспорте ставится соответствующий штамп

Да, обязаны.

Учету подлежат все, кто находится в призывном возрасте, вне зависимости от категории годности к службе, ибо учет хоть и ведется в мирное время, но с расчетом на военное положение.

В военном билете должны быть все необходимые записи об этом.

Да обязаны.

Д - это и есть учет.